Så räknas Snabbaste banorna ut

1. Problemet med att jämföra mediantider

Den enkla idén — ta mediantiden i varje lopp och rangordna — funkar inte. Olika lopp lockar olika fält. Ett mästerskaps­betonat lopp fylls av snabba löpare, ett nybörjarvänligt stadslopp av många förstagångare. Mediantiden säger då mer om vilka som ställde upp än om hur banan är. Vi vill rensa bort fältet och bara mäta banan.

2. Idén: jämför löpare med sig själva

Lösningen är löpare som sprungit flera olika lopp. Tänk dig någon som springer både lopp A och lopp B inom kort tid. Är personen 12 % långsammare i B än i A beror den skillnaden inte på personens form — den är samma löpare — utan på skillnaden mellan banorna (plus distans och väder den dagen). Genom att titta på parvisa skillnader försvinner den individuella förmågan ur ekvationen.

En enda löpare räcker förstås inte. Men lägger man ihop miljontals sådana par bildas ett finmaskigt nät av jämförelser mellan banor, och ur det går det att lösa ut ett tempovärde för varje bana.

3. Modellen

Varje resultat tänks som en summa av fyra delar, uttryckt i log-tempo (logaritmen av tid per kilometer):

log-tempo = förmåga_löpare + β · log(distans / 21,1 km) + bana_lopp + förhållanden_{lopp, år}

• förmåga — hur snabb just den löparen är. Tas bort när vi jämför löparen med sig själv.
• β · log(distans) — distansstraffet: man håller högre tempo på en mil än på en halvmara. β skattas ur datan (se §6), så ett 10 km förväntas ha snabbare tempo än en halvmara innan baneffekten räknas in.
• bana — det vi är ute efter: banans bidrag till tempot (kuperat, vindutsatt, många kurvor…).
• förhållanden — det enskilda årets dagsform: värme, väglag, vind. Skattas separat per lopp och år (se §8).

Logaritmen gör att skillnader blir procentuella i stället för i sekunder, vilket är det rätta sättet att jämföra olika snabba löpare: en bana som kostar en elit­löpare 1 minut kostar en motionär ungefär lika många procent, inte lika många minuter.

4. Att para ihop resultat

Två resultat bildar ett par när de tillhör samma löpare. Löparen identifieras på två sätt parallellt:

• en säker personkoppling när en sådan finns (t.ex. Vasaloppets id, Vätternrundans karriär­koppling, Göteborgsvarvets historik), och
• en statistisk nyckel = namn + födelseår + kön, som binder ihop resultat mellan olika lopp.

För att paren ska mäta bana och inte annat gäller några spärrar:

• Korsvis mellan lopp: de två resultaten får ligga högst 2 år isär, så att löparens form hunnit ändras så lite som möjligt.
• Samma lopp olika år: par inom samma lopp får sträcka sig upp till 5 år (de används bara för att skatta år-till-år-förhållanden, och behövs för att överbrygga corona­glappet 2020/2021).
• Tvetydiga nycklar slängs: om två personer råkar dela samma namn+födelseår+kön i samma lopp kan vi inte veta vem som är vem — den nyckeln utgår.
• Orimliga par slängs: en tempo­skillnad större än ca 45 % inom ett par tyder på en felmatchning eller ett halvkört lopp och tas bort.

Den statistiska nyckeln är just statistisk — den påstår inte att två rader med säkerhet är samma person. Men över miljontals par jämnar enstaka felkopplingar ut sig och påverkar inte banvärdena nämnvärt.

5. Bara de senaste åren — per lopp

Tempo­värdet ska beskriva banan som den är idag. Banor läggs om, flyttas och mäts om över åren, och gamla sträckningar säger inget om vad du möter nu. Därför tar modellen bara med varje lopps senaste år — räknat från loppets eget senaste arrangemang. Ett lopp som senast kördes 2024 bidrar alltså med sina år fram till 2024, ett som kördes 2026 med sina år fram till 2026.

Hur långt fönstret sträcker sig beror på underlaget:

• Väg: 5 år. De kolfiber­förstärkta ”super­skorna” (från ungefär 2017) gjorde landsvägs­tider flera procent snabbare på kort tid. Äldre vägtider är därför inte jämförbara med dagens, och skulle få en vägbana att se snabbare ut än den är — så där håller vi fönstret kort.
• Terräng, fjäll och grus: 8 år. På stig, fjäll och grus ger super­skorna nästan ingenting (ojämnt underlag äter upp vinsten), och de loppen är dessutom färre. Där sträcker vi oss längre tillbaka för att hålla rangordningen stabil, utan att blanda in supersko-eran.

Gamla rutter åldras alltså bort automatiskt, utan att vi måste handplocka varje banändring. Ett fåtal fall där sträckningen ändrats inom fönstret (eller en dokumenterat avkortad bana en enskild gång) hanteras fortfarande manuellt och utesluts för just det året. Priset för fönstret är färre par och därmed lite osäkrare värden för små lopp — ett medvetet val för att hålla siffran aktuell.

6. Distansstraffet β

Många par består av två olika distanser (samma person sprang ett 10 km och en halvmara). Ur dessa skattas β — hur mycket tempot stiger med distansen — som medianlutningen av tempo­skillnad mot distans­skillnad. Vi använder medianen i stället för en vanlig minsta­kvadrat­anpassning eftersom långa terräng- och fjällopp är både långa och sega; en rak linje skulle annars skylla segheten på distansen. Med β på plats kan alla par räknas om till samma referens­distans (halvmara, 21,1 km) innan banorna jämförs.

7. Att lösa banvärdena

Varje par mellan lopp A och B ger en observation: ”tempot på B är ungefär X % snabbare/segare än på A, efter distans­justering”. Många par mellan samma två lopp slås ihop till deras median­skillnad — en kant i en graf där loppen är noder. Bara kanter som vilar på minst 30 par behålls, så att en jämförelse aldrig hänger på enstaka löpare.

Hela grafen löses sedan med en viktad minsta­kvadrat­metod (Gauss–Seidel-iteration), där bättre belagda kanter väger tyngre. Resultatet förankras så att 0 % = en genomsnittlig svensk bana i databasen. Lopp som inte hänger ihop med huvud­grafen via tillräckligt många par lämnas utan värde.

8. Klasser: äpplen mot äpplen

Ett 5 km och ett maraton går i helt olika tempo, och en asfaltsbana mot en stig är inte samma sak. Det publicerade värdet förankras därför om inom en klass = distans × underlag. Distanserna är grupperade som

• 5 km (4–6,5 km)
• 10 km (9–12 km)
• halvmara (19–23 km)
• maraton (40–44 km)

och underlagen som väg, terräng, fjäll och grus. Inom en klass betyder 0 % den genomsnittliga banan i just den klassen — en landsvägs­halvmara ställs alltså bara mot andra landsvägs­halvmaror, aldrig mot en fjällmara i ett helt annat tempo. En klass måste ha minst två jämförbara banor för att någon ska få en rubriksiffra; annars visas ingen rangordning. Eftersom bara löpning har tillräckligt många lopp för att delas in så här är listan idag löpning­sbaserad.

9. ”Vad avgör tiderna?” — bana, väder och övrigt

För varje rangordnad bana delar vi upp tids­variationen i tre delar: bana, väder och övrigt. Väder betyder här i praktiken värme: över svensk löpning rör sig mediantempot knappt med vind och regn, men stiger tydligt när det blir varmt — och mer över ett maraton än över ett 5 km, eftersom man är ute längre.

Värme­känsligheten skattas som en enda global kurva utifrån alla väder­matchade lopp­upplagor, som funktion av hur länge man är ute (exponeringen), med en knä­punkt runt 15 °C — svalare än så bromsar värmen inte. Den kurvan kombineras med varje orts klimatologiska värme­spridning (ca 20 års historik på platsen) i stället för att läsas av ur loppets egna handfull år. Det gör väder­andelen robust även för lopp med få tidsatta upplagor — annars fick man absurda utslag (ett lopp med tre varma år kunde se ut att vara “85 % väder”).

10. Jämför över distanser

Eftersom bana-värdet är distans­justerat (β har redan delats bort) ligger alla lopp på en gemensam skala — också sådana som inte passar in i någon klass, som Lidingöloppet (30 km terräng). Det gör att en tid kan översättas mellan helt olika distanser och underlag: lägg in ett resultat (ett av dina länkade, eller fyll i lopp + tid själv) så läser verktyget av din motsvarande tid på varje annat lopp. I grunden blir din tid t_A på lopp A t_B = t_A · (d_B/d_A)^1+β · exp((bana_B − bana_A)/100) på lopp B, vid samma form. Så kan du läsa av din Lidingö­tid som en motsvarande halvmara eller maraton på väg — kom bara ihåg att terräng och fjäll är genuint segare, så de jämförelserna väger in både banans svårighet och underlaget.

Rätt ort. Lopp som körs på många orter (Blodomloppet, Vårruset, Tjejmilen) har vitt skilda banor mellan städerna. Väljer du ett sådant lopp får du därför välja vilken ort du sprang — banvärdet justeras till just den ortens bana i stället för loppets snitt.

Väderkorrigering. Värme kostar tid, och mer ju längre du är ute. Därför anger du vilket år du sprang ditt resultat: hade vi väderdata för den dagen räknar vi bort exakt den värmen, annars använder vi ortens typiska värme (och säger till). Ditt resultat normaliseras så till en sval bana, översätts, och får sedan tillbaka ett värmepåslag på målbanan. Förval är att varje lopp visas i sin typiska loppdags­värme; drar du i reglaget Värme på loppdagen räknar vi i stället alla lopp på samma temperatur, så du ser hur en varm dag äter på tiden — störst på de långa loppen. Eftersom referensens egen dagsvärme alltid räknas bort blir siffrorna jämförbara oavsett vad vädret var när du sprang.

Personlig kurva. Lägger du in två eller flera av dina egna tider på olika distanser fittar vi din egna distansexponent i stället för crowdens β — vissa löpare tappar mer takt ju längre loppet blir, andra mindre. Då följer prognosen din uthållighet, och vi visar om din kurva är brantare eller flackare än snittlöparens. Det är det ärligaste sättet att hantera att olika löpare tappar olika mycket på de långa loppen.

11. Osäkerhet och träffsäkerhet

Varje bana vilar på ett antal parvisa jämförelser (löpare som sprungit både den och ett annat lopp). Ju fler par, desto stabilare värde — antalet visas per lopp i listan, och totalen längst ner. En kant i ban­grafen kräver minst 30 par för att räknas alls.

En prognos är ett typvärde, inte ett löfte. Vi mäter hur mycket en enskild löpare brukar avvika från den bannivå modellen väntar sig — spridningen i alla parvisa jämförelser — och anger den som en standard­avvikelse (σ). Tumregeln: ungefär ⅔ av löpare hamnar inom ±1σ och ~95 % inom ±2σ av den visade tiden. Verktyget ritar ut det intervallet. Resten — individuell form, pacing, dagsväder och hur specialiserad du är på distansen — kan ingen modell läsa av i förväg.

När du jämför över distanser visar vi dessutom den verkliga träffsäkerheten för just det lopp­paret: av alla som faktiskt sprungit båda loppen (inom ett par år), hur stor andel som vår prognos placerade inom ±5 % respektive ±10 % av deras riktiga tid. Det är en efterhandskoll mot verkligheten snarare än en modell­skattning — saknas tillräckligt underlag för ett par faller vi tillbaka på σ-intervallet ovan.

Vi har stämt av mot verkligheten: bland löpare som gjort både Lidingöloppet, Göteborgsvarvet och Stockholm Marathon samma år hamnar prognosen i median inom ~5 % av den verkliga tiden, med försumbar systematisk skevhet — men för de allra långsammaste löparna i terräng kan den slå fel med uppemot ~8 %, eftersom en enda kurva inte fångar att terräng straffar långsamma löpare hårdare.

12. Vad metoden inte är

• Den mäter inte den absolut snabbaste tiden som någonsin satts, utan hur snabb banan är i genomsnitt för en och samma löpare.
• Den statistiska nyckeln är ingen identitets­garanti (se §4).
• Lopp utan tillräckligt många kopplingar till andra lopp, eller utan minst en klass­kompis, får ingen rangordnings­siffra.
• Väder­uppdelningen bygger på klimat­statistik för orten, inte på exakt prognos för en viss dag.
• Värdena uppdateras vid varje ny databas­körning; ett aktuellt datum visas längst ner i listan.

← Tillbaka till Snabbaste banorna